حاسبة اللوغاريتم المتقدمة – ضد اللوغاريتم

اللوغاريتم يسأل "أي أس ينتج هذه القيمة". بما أن 2¹⁰ = 1024 فإن log₂(1024) = 10. وتصل الحاسبات ذات مفتاحي ln وlog فقط إلى أي أساس عبر متطابقة تغيير الأساس: log₄(8) = ln 8 / ln 4 = 2.079/1.386 = 1.5 أي أن 4^1.5 = 8. وضد اللوغاريتم يعكس العملية — إذا كان log₁₀(x) = 3 فإن x = 10³ = 1000 — وهكذا تستعيد القيمة من مخطط لوغاريتمي. تحل الأداة أيضاً المعادلات الأسية: 3ˣ = 81 تصبح x = log₃(81) = ln 81/ln 3 = 4. وتطبع البسط والمقام لكل حساب وتحتفظ بأكثر من عشرة أرقام معنوية وتربط المناظر الثلاثة (لوغاريتمي وأسي وجذري) للتحقق المتبادل.

1. 1

   اختر الأساس

   e للطبيعي أو 10 للعشري أو أي أساس مخصص b

2. 2

   أدخل القيمة

   المعامل x يجب أن يكون موجباً

3. 3

   طبّق تغيير الأساس

   يُعرض ln(x)/ln(b) ببسطه ومقامه

4. 4

   استخدم ضد اللوغاريتم

   ارفع الأساس للنتيجة: bˣ يستعيد القيمة الأصلية

• 1

  log_b(x) موجود فقط لقيم x > 0 أياً كان الأساس

• 2

  تغيير الأساس: log₁₂(144) = ln 144/ln 12 = 2 — تحقق بـ 12² = 144

• 3

  ضد اللوغاريتم في الأساس 10 هو ببساطة 10ˣ

• أخذ لوغاريتم الصفر أو السالب وهو غير معرف

• قسمة معكوسة: log_b(x) هو ln(x)/ln(b) لا العكس

• الخلط بين log₂(1024) = 10 وبين 1024 = 2×10

• تطبيق log(x·y) = log x + log y على مجموع مثل log(x+y)