حاسبة الميل من نقطتين – التدرج

الميل هو الارتفاع على الامتداد — سرعة صعود y لكل وحدة من x. عبر النقطتين (2,3) و(6,11): الارتفاع 11−3 = 8 والامتداد 6−2 = 4 فيكون m = 8/4 = 2 أي أن المستقيم يصعد وحدتين لكل خطوة يميناً. زاوية الميل تتبع arctan(2) ≈ 63.43° ويستخدمها مصممو الأسطح والمنحدرات مباشرة. تصنف الحاسبة النتيجة — موجبة (صاعد) أو سالبة (هابط) أو صفر (أفقي) أو غير معرفة (رأسي حين x₂−x₁ = 0) — وتحسب الميل العمودي −1/m = −0.5 والتقاطع الصادي b = 3 − 2×2 = −1 مكملةً المعادلة y = 2x − 1.

1. 1

   أدخل نقطتين

   قدم (x₁,y₁) و(x₂,y₂) على المستقيم

2. 2

   احسب الارتفاع والامتداد

   الارتفاع y₂−y₁ والامتداد x₂−x₁ وكلاهما يُعرض

3. 3

   اقسم للميل

   m = الارتفاع/الامتداد مع تصنيف اتجاه المستقيم

4. 4

   استنتج الزاوية والتقاطع

   θ = arctan(m) وb = y₁ − m·x₁ يكملان معادلة المستقيم

• 1

  m = 0 أفقي؛ والميل غير معرف (امتداد 0) يعني رأسياً

• 2

  المستقيمات المتوازية تتشارك m والمتعامدة تحقق m₁ × m₂ = −1

• 3

  الزاوية بالدرجات هي arctan(m) وليست m نفسها

• قلب القانون إلى (x₂−x₁)/(y₂−y₁) فينقلب الميل

• الطرح غير المتسق: (y₂−y₁) يجب أن يقترن بـ (x₂−x₁)

• وصف المستقيم الرأسي بميل صفر — ميله غير معرف

• نسيان قلب الإشارة للميل العمودي، −1/m وليس 1/m