المتوسط التوافقي – للسرعات والوقود

بُني المتوسط التوافقي للمعدلات المتناوبة على امتدادات متساوية. إذا قطعت سيارة لفة بـ 30 ميلاً للغالون وأخرى بـ 20 على المسافة نفسها فالاقتصاد المدمج H = 2/(1/30 + 1/20) = 24 ميلاً للغالون — لا 25 الحسابية، لأن اللفة العطشانة تستهلك وقوداً أكثر لكل ميل. تطبع الحاسبة كل مقلوب (1/30 ≈ 0.0333 و1/20 = 0.05) وتجمعه وتقسم n عليه وتعرض الحسابي بجانبه للمقارنة. وتُرفض الأصفار والسوالب لأن 1/x يجب أن يوجد، والنتيجة دائماً بين الأصغر والأكبر منحازة نحو الأدنى — اللفة البطيئة تهيمن.

1. 1

   أدخل معدلاتك

   قيمتان أو أكثر موجبة — سرعات أو أميال للغالون أو أسعار

2. 2

   اعكس كل قيمة

   يُحسب 1/x ويعرض واحداً واحداً

3. 3

   وسطّط المقلوبات

   اجمعها واقسم على n ثم اقلب الناتج

4. 4

   قارن بالحسابي

   الفجوة تشرح لماذا يهم نوع التوسيط

• 1

  مسافات أو كميات متساوية تعني توافقياً؛ وأزمنة متساوية تعني حسابياً

• 2

  القيمة الصغرى تسحب المزيج: معدل بطيء واحد يخفض الوسط كثيراً

• 3

  لا توسّط معدلاً على مقامه الخاص حسابياً أبداً

• توسيط 30 و20 في 25؛ الصحيح المدمج 24

• إدخال معدل صفري يجعل 1/x غير معرف

• استخدام التوافقي لكمليات (مسافات أو مجاميع أسعار) بدل المعدلات

• نسيان المقلوب الأخير — ترك الجواب كـ Σ(1/x)/n