المتوسط المرجح – Σwx ÷ Σw

المتوسط المرجح يتيح لبعض القيم أن تُعدّ أكثر من غيرها. إذا كانت الواجبات 70 (وزن 2) والاختبارات 90 (وزن 3) فالمرجح (70×2 + 90×3)/(2+3) = 410/5 = 82 — الاختبارات ترفع الوسط فوق الثمانين البسيطة لأنها تحمل وزناً أكبر. تطبع الحاسبة كل جداء wᵢxᵢ ومجموع الأوزان والمقارنة بالوسط غير المرجح ليظهر الانزياح. وأنظمة الدرجات هي الحالة اليومية: منهاج يوزن الواجبات 30% وال midterm 30% والنهائي 40% يحسب 0.3×84 + 0.3×78 + 0.4×90 = 84.6. وعوائد المحافظ تعمل بالمثل — 60% في صندوق 8% و40% في 4% تعطي 6.4%.

1. 1

   أدخل القيم والأوزان

   أزواج مثل 70 بوزن 2 و90 بوزن 3

2. 2

   اضرب كل زوج

   يُسرَد كل جداء wᵢxᵢ

3. 3

   اجمع الجداءات والأوزان

   يُعرض Σwx وΣw منفصلين

4. 4

   اقسم

   x̄w = Σwx/Σw مع الوسط البسيط للمقارنة

• 1

  الأوزان تحتاج نسبياً فقط — 2:3 تكافئ 40%:60%

• 2

  المرجح يقع دائماً بين أصغر وأكبر القيم

• 3

  تساوي الأوزان يعيده إلى الوسط الحسابي العادي

• القسمة على عدد المدخلات بدل Σw

• استخدام أوزان نسبية لا تجمع 1 دون تطبيع

• ترجيح النقاط بدل الساعات في حساب المعدلات

• توسيط متوسطات فئات بمجاميع أوزان مختلفة