المتوسط الهندسي – لمعدلات النمو

المتوسط الهندسي يضرب القيم ويأخذ الجذر النوني، وهو الوسط الصحيح للمعاملات المتسلسلة. للعددين 4 و9: √(36) = 6 واقعاً بينهما كأي وسط. ولنمو استثماري +10% و+20% و+30% عبر ثلاث سنوات تُضرب المعاملات 1.1×1.2×1.3 = 1.716 ويأخذ الجذر التكعيبي ≈ 1.1972 — أي أن نمواً ثابتاً 19.72% سنوياً يصل للقيمة النهائية نفسها (1.1972³ ≈ 1.716). تعرض الحاسبة الضرب والجذر والمعدل المكافئ وتقارنها بالحسابي (1.2 الذي يوعد بـ 20% ويبالغ). وتشترط مدخلات موجبة لأن الجذر الزوجي للسالب لا يوجد.

1. 1

   أدخل قيماً موجبة

   معاملات نمو مثل 1.1, 1.2, 1.3 — أو أعداداً مجردة

2. 2

   اضربها كلها

   يُعرض الضرب التراكمي

3. 3

   خذ الجذر النوني

   ⁿ√(الجداء) هو المتوسط الهندسي

4. 4

   اقرأ المعدل الثابت

   اطرح 1 للحصول على متوسط النمو للفترة

• 1

  البيانات المضاعفة (معدلات ونسب) تحتاج الهندسي

• 2

  الوسط الهندسي للعددين 4 و9 هو 6؛ والحسابي 6.5 يبالغ

• 3

  اختصار اللوغاريتمات: GM = exp( متوسط ln x )

• توسيط العوائد المئوية حسابياً: +50% ثم −50% تعطي GM = √(1.5×0.5) ≈ 0.866 أي خسارة 13.4%

• إدخال صفر أو معامل سالب فيقتل الجذر

• نسيان طرح 1: فالمعامل 1.1972 يعني نمواً 19.72% لا 119.72

• خلط فترات شهرية وسنوية في جداء واحد