حاسبة المصفوفات

إجراء العمليات على المصفوفات عبر الإنترنت باستخدام حاسبتنا المجانية.

المدخلات

حاسبة المصفوفات

المصفوفة أ

المصفوفة ب

النتائج

💡 ضمّن هذه الحاسبة في موقعك

بواسطةشعار لقيط

شارك هذه الأداة مع جمهورك. مجاني 100٪ ومتجاوب بالكامل.

كيف تعمل حاسبة المصفوفات

ضرب المصفوفات: C[i,j] = مجموع A[i,k] × B[k,j]

المصفوفة هي مجموعة مستطيلة من الأعداد مرتبة في صفوف وأعمدة. عمليات المصفوفات تتبع قواعد محددة تختلف عن الحساب العادي، خاصة الضرب حيث الترتيب مهم (AB لا يساوي BA في معظم الحالات).

  1. 1

    تحديد الأبعاد

    حدد عدد الصفوف والأعمدة للمصفوفة

  2. 2

    إدخال القيم

    أدخل عناصر المصفوفة في الخلايا المناسبة

  3. 3

    اختيار العملية

    اختر العملية: جمع، طرح، ضرب، منقول، محدد، أو أثر

  4. 4

    إضافة المصفوفة الثانية

    للعمليات الثنائية، أدخل المصفوفة الثانية

  5. 5

    حساب

    اضغط على حساب لعرض النتيجة

حالات الاستخدام

الرسومات الحاسوبية

تنفيذ تحويلات الدوران والتحجيم والإزاحة على الكائنات ثلاثية الأبعاد

التعلم الآلي

معالجة حسابات الشبكات العصبية ومجموعات البيانات الكبيرة

الجبر الخطي

حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام طرق المصفوفات

الاقتصاد والإحصاء

تحليل مصفوفات التباين المشترك وتشغيل نماذج الانحدار

نصائح

  • 1

    للضرب، عدد أعمدة المصفوفة الأولى يجب أن يساوي عدد صفوف الثانية

  • 2

    المحدد موجود فقط للمصفوفات المربعة (n × n)

  • 3

    المنقول يبدّل الصفوف والأعمدة في المصفوفة

  • 4

    الأثر هو مجموع العناصر القطرية في المصفوفة المربعة

الأخطاء الشائعة

  • افتراض أن ضرب المصفوفات تبادلي - A × B لا يساوي B × A في معظم الحالات

  • ضرب مصفوفات بأبعاد غير متوافقة - تحقق أن أعمدة A تساوي صفوف B

  • محاولة حساب المحدد لمصفوفة غير مربعة - المحدد يتطلب مصفوفات مربعة

  • الخلط بين الضرب القياسي وضرب المصفوفات - عمليتان مختلفتان

الأسئلة الشائعة

ما هو محدد المصفوفة؟
المحدد هو قيمة قياسية تُحسب من مصفوفة مربعة. لمصفوفة 2×2: المحدد = ad - bc. يحدد ما إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس (المحدد ≠ 0).
كيف أضرب مصفوفتين؟
كل عنصر C[i,j] هو حاصل الضرب النقطي للصف i من A والعمود j من B. أعمدة A يجب أن تساوي صفوف B.
ما هو أثر المصفوفة؟
الأثر هو مجموع العناصر على القطر الرئيسي: tr(A) = a11 + a22 + ... + ann.
ما هي المصفوفة المنقولة؟
المنقولة A^T تبدّل الصفوف والأعمدة. إذا كانت A بأبعاد m × n، فإن A^T بأبعاد n × m.
متى يمكنني جمع مصفوفتين؟
يمكن جمع المصفوفات فقط إذا كانت لها نفس الأبعاد. اجمع العناصر المتناظرة.

ادعم مشروعنا

موقعنا مجاني تماماً، يمكنك دعمنا لمساعدتنا في الاستمرار وتطوير أدوات جديدة.

ادعمنا بفنجان قهوة