حاسبة القاسم المشترك والمضاعف المشترك

القاسم المشترك الأكبر (GCD) هو أكبر عدد يقسم كلا العددين بالتساوي. المضاعف المشترك الأصغر (LCM) هو أصغر عدد موجب يقبل القسمة على كليهما. هذه المفاهيم أساسية في تبسيط الكسور ونظرية الأعداد.

1. 1

   إدخال العدد الأول

   أدخل العدد الصحيح الموجب الأول

2. 2

   إدخال العدد الثاني

   أدخل العدد الصحيح الموجب الثاني

3. 3

   حساب GCD

   تستخدم الحاسبة خوارزمية إقليدس لإيجاد GCD

4. 4

   حساب LCM

   يُحسب LCM باستخدام: LCM = |a × b| / GCD

• 1

  GCD دائماً أصغر من أو يساوي العدد الأصغر

• 2

  LCM دائماً أكبر من أو يساوي العدد الأكبر

• 3

  GCD(a,b) × LCM(a,b) = |a × b|

• 4

  إذا كان GCD = 1، فالعددان أوليان نسبياً

• الخلط بين GCD و LCM - GCD يقسم الأعداد، والأعداد تقسم LCM

• استخدام GCD/LCM مع الأعداد السالبة - استخدم دائماً القيم المطلقة

• افتراض أن LCM = a × b دائماً - هذا صحيح فقط عندما GCD = 1

• نسيان أن GCD(a, 0) = a