حاسبة التناسب – حل A:B = C:D

التناسب يقرر تساوي نسبتين، والضرب التبادلي يحوله إلى معادلة قابلة للحل. خذ 3:4 = x:20: أعد الكتابة 3/4 = x/20 واضرب تبادلياً لتحصل على 4x = 60 ثم اقسم فينتج x = 15. تملأ الحاسبة أي خانة من الأربع تتركها فارغة — سعر الوحدة (12 عنصراً بـ 36 يعني 20 عنصراً بـ 60)، وتحجيم الوصفات (1.5 كوب لأربعة أشخاص يعني 2.25 لستة)، ومسافات الخرائط، وكلها تختزل إلى الخطوة نفسها. كما تبسّط النسبة المكتملة وتعرض ثابت التناسب k = y/x؛ ففي مثالنا كل y يساوي خمسة أمثال شريكه x. والتناسب المباشر y = kx هو الظل الجبري لكل تناسب.

1. 1

   املأ ثلاث خانات من أربع

   أدخل A وB وC واترك المجهول x

2. 2

   اضرب تبادلياً

   A·D = B·C يمحو الكسور بخطوة واحدة

3. 3

   حل المعادلة الخطية

   اعزل x بالقسمة على معاملها

4. 4

   تحقق من النسبتين

   الطرفان يختزلان للكسر نفسه ويشتركان في k = y/x

• 1

  الضرب التبادلي يعمل لأن الكسرين المتساويين يتقاسمان مقاماً موحداً

• 2

  وحّد الوحدات عبر النقطتين: كل طرف يقارن زوجاً بنفس الوحدة

• 3

  ثابت التناسب k = y/x هو معامل التحجيم بين الزوجين

• الضرب التبادلي المتناقض بإقران A مع C بدل A مع D

• خلط الوحدات داخل النسبة الواحدة

• الجمع بدل التحجيم: وصفة ستة أشخاص هي 1.5× وصفة أربعة لا +2

• وضع المجهول في الجهة الخطأ فينقلب الجواب (15 بدل 1/15)