الجذر التربيعي للمتوسط RMS

الجذر التربيعي للمتوسط يربّع أولاً ويوسط ثم يجذر — موزناً الأقدار الكبيرة أكثر من الوسط العادي. للقيمتين 3 و4: المربعان 9 و16 ومتوسطهما 12.5 والجذر ≈ 3.536 أكبر من الوسط الحسابي 3.5 لأن التربيع يعاقب الأكبر. وتطبيقه الأشهر التيار المتناوب: موجة جيبية 230 فولت RMS تتأرجح فعلياً حتى 230×√2 ≈ 325.3 فولت ذروة، وRMS هو المكافئ المستمر الذي ينتج الحرارة نفسها في مقاومة — فمصدر 230 فولت RMS يسخن غلاية 2300 واط تماماً كـ 230 مستمراً. وللموجة الجيبية النقية RMS = الذروة/√2 ≈ 0.7071×الذروة.

1. 1

   أدخل عيناتك

   قيم بيانات أو قياسات لحظية

2. 2

   ربّع كل قيمة

   يُعرض كل xᵢ² — والسوالب تصبح موجبة

3. 3

   وسطّط المربعات

   اجمعها واقسم على n

4. 4

   خذ الجذر

   الناتج هو الوسط التربيعي RMS

• 1

  الموجة الجيبية: RMS = الذروة/√2 ≈ 0.707 × الذروة

• 2

  RMS ≥ الوسط الحسابي والمساواة فقط عند تطابق القيم

• 3

  التربيع يجعل RMS بلا إشارة — مثالي لأشكال التيار المتناوب

• توسيط القيم المطلقة بدل المربعات — ذاك الوسط المطلق لا RMS

• استخدام جهد الذروة في قوانين القدرة؛ فالقدرة P = V²rms/R

• نسيان الجذر الأخير والإبلاغ عن 12.5 لمثال 3 و4

• تطبيق اختصار /√2 على موجات غير جيبية (مربعة أو منشارية)