حاسبة الجذر التكعيبي ∛x – بالسالب أيضاً

الجذر التكعيبي هو العدد الذي مكعبه يساوي مدخلك: 3³ = 27 لذلك ∛27 = 3، وعلى خلاف الجذر التربيعي تعمل السوالب طبيعياً لأن (−2)³ = −8 ومن ثم ∛−8 = −2. تعالج الحاسبة المكعبات التامة (∛125 = 5) وغير التامة (∛30 ≈ 3.1072) والأقدار الكبيرة (∛10⁹ = 1000). وتعرض مساري تحقق: تكييب الجواب (3.1072³ ≈ 30.0000) وصيغة الأس x^(1/3) المستخدمة في الجداول واللغات البرمجية. ولمحبي الطرق التكرارية تطبع خطوات نيوتن — من تخمين 3 للعدد ∛30 ينتج التحديث (2·3 + 30/9)/3 = 3.1111 ثم 3.1072 — فتتقارب في جولتين.

1. 1

   أدخل أي عدد حقيقي

   موجب أو سالب، عشري أو بتدوين علمي

2. 2

   استخرج الجذر

   أوجد y بحيث y³ = x؛ الإشارة تُحفظ للسوالب

3. 3

   تحقق بالتكعيب

   يُكعّب الجواب لتشاهد y³ ≈ x

4. 4

   راجع صيغة الأس

   ∛x = x^(1/3) وهي الصياغة التي تفهمها الجداول

• 1

  المدخلات السالبة مشروعة: ∛(−27) = −3

• 2

  ∛(x·y) = ∛x · ∛y — فكك الأعداد الكبيرة إلى مكعبات معروفة

• 3

  ∛(10ⁿ) = 10^(n/3) فتكون ∛(10⁹) = 1000

• الإجابة بأن ∛(−8) غير معرف — الجذور الفردية تقبل السالب

• كتابة ∛x³ بصيغة x²؛ التكعيب والجذر يتلاشيان إلى x

• تقدير ∛30 بـ 3.3؛ التكعيب يعطي 3.3³ = 35.9 وهو أعلى من اللازم

• كتابة x^1/3 في البرمجيات دون أقواس فيُحسب x¹÷3