حاسبة الهندسة التحليلية

احسب المسافة ونقطة المنتصف والميل بين نقطتين في المستوى الإحداثي باستخدام صيغ الهندسة التحليلية.

المدخلات

حول الهندسة التحليلية

تدرس الهندسة التحليلية الخصائص الهندسية باستخدام الأنظمة الإحداثية والطرق الجبرية. احسب المسافة ونقطة المنتصف والميل بين أي نقطتين.

الصيغ المستخدمة

  • المسافة: د = √[(س₂-س₁)² + (ص₂-ص₁)²]
  • نقطة المنتصف: م = ((س₁+س₂)/2, (ص₁+ص₂)/2)
  • الميل: م = (ص₂-ص₁)/(س₂-س₁)

النتائج

💡 ضمّن هذه الحاسبة في موقعك

بواسطةشعار لقيط

شارك هذه الأداة مع جمهورك. مجاني 100٪ ومتجاوب بالكامل.

كيف تعمل حاسبة الهندسة التحليلية

المسافة = √[(س₂-س₁)² + (ص₂-ص₁)²] | المنتصف = ((س₁+س₂)/2، (ص₁+ص₂)/2) | الميل = (ص₂-ص₁)/(س₂-س₁)

تربط الهندسة التحليلية بين الجبر والهندسة باستخدام نظام الإحداثيات. تحسب هذه الأداة المسافة بين نقطتين، نقطة المنتصف، وميل الخط المستقيم.

  1. 1

    الخطوة 1

    أدخل إحداثيات النقطة الأولى (س₁، ص₁)

  2. 2

    الخطوة 2

    أدخل إحداثيات النقطة الثانية (س₂، ص₂)

  3. 3

    الخطوة 3

    تحسب الحاسبة المسافة باستخدام صيغة المسافة

  4. 4

    الخطوة 4

    تُحسب نقطة المنتصف بأخذ متوسط الإحداثيات

  5. 5

    الخطوة 5

    يُحسب الميل بقسمة فرق الصادات على فرق السينات

حالات الاستخدام

حساب المسافة بين موقعين على الخريطة

إيجاد نقطة منتصف الطريق بين مكانين

تحديد انحدار طريق أو سطح

حل مسائل الهندسة الإحداثية في الدراسة

نصائح

  • 1

    صيغة المسافة مشتقة من نظرية فيثاغورس

  • 2

    الميل الموجب يشير لخط صاعد والسالب لخط هابط

  • 3

    الخط الأفقي ميله صفر والعمودي ميله غير معرف

  • 4

    المنتصف يقسم القطعة المستقيمة إلى نصفين متساويين

  • 5

    الخطوط المتوازية لها نفس الميل

الأخطاء الشائعة

  • عكس ترتيب الطرح في حساب الميل (يجب طرح بنفس الترتيب)

  • نسيان تربيع الفروق في صيغة المسافة

  • الخلط بين الإحداثي السيني (س) والصادي (ص)

  • القسمة على صفر عند حساب ميل الخط العمودي

الأسئلة الشائعة

ما معنى الميل في الهندسة؟
الميل يقيس انحدار الخط المستقيم. يمثل مقدار تغير ص لكل وحدة تغير في س. ميل = 2 يعني الخط يرتفع 2 وحدة لكل وحدة أفقية.
متى يكون الميل غير معرف؟
يكون الميل غير معرف عندما يكون الخط عمودياً تماماً (س₁ = س₂)، لأن هذا يسبب قسمة على صفر.
كيف أجد معادلة الخط من نقطتين؟
احسب الميل (م) أولاً، ثم استخدم صيغة النقطة والميل: ص - ص₁ = م(س - س₁).
ما علاقة ميول الخطوط المتعامدة؟
ميل خطين متعامدين حاصل ضربهما = -1. إذا كان ميل الأول م، فميل المتعامد عليه هو -1/م.
هل يمكن أن تكون المسافة سالبة؟
لا، المسافة دائماً قيمة موجبة أو صفر. الجذر التربيعي في الصيغة يضمن ذلك.

ادعم مشروعنا

موقعنا مجاني تماماً، يمكنك دعمنا لمساعدتنا في الاستمرار وتطوير أدوات جديدة.

ادعمنا بفنجان قهوة