حاسبة مسافة الصيغة بين نقطتين

صيغة المسافة هي فيثاغورس بلغة الإحداثيات. للنقطتين (1,2) و(4,6): الضلع الأفقي Δx = 4−1 = 3 والرأسي Δy = 6−2 = 4 فتكون المسافة المستقيمة √(3²+4²) = √25 = 5. تطبع الحاسبة الضلعين ومربعيهما ومجموعهما وجذرهما كقيم وسيطة، وتعيد منتصف القطعة ((1+4)/2, (2+6)/2) = (2.5, 4) المفيد للبراهين الهندسية. ولأن كل شيء يعود إلى a²+b²=c² يمكن التعرف فوراً على المثلثات الخاصة مثل 3-4-5 من إحداثيات رؤوسها.

1. 1

   أدخل النقطتين

   اكتب (x₁,y₁) و(x₂,y₂) لطرفي القطعة

2. 2

   احسب الضلعين

   يُعرض Δx = x₂−x₁ وΔy = y₂−y₁

3. 3

   طبّق فيثاغورس

   ربّع واجمع وخذ الجذر التربيعي للحصول على d

4. 4

   اقرأ المنتصف

   وسطّط الإحداثيين: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

• 1

  التربيع يمحو إشارة Δx وΔy فترتيب النقطتين لا يؤثر

• 2

  الزوج الإحداثي (1,2)→(4,6) بنسب 3-4-5 ينبئ بزاوية قائمة

• 3

  المسافة متناظرة: d(P,Q) = d(Q,P)

• طرح اتجاهين مختلفين مثل x₂−x₁ ليسارٍ وy₁−y₂ لآخر

• نسيان التربيع قبل الجمع فيحسب √3+4 بدل √(9+16)

• الخلط بين المسافة والميل — الميل Δy/Δx والمسافة هي الوتر

• متوسط الإحداثيات دون القسمة على 2 عند إيجاد المنتصف