Complex Number Calculator - Calculate with Complex Numbers

Hur den komplexa talberäknaren fungerar

Komplext tal: z = a + bi där i^2 = -1

Komplexa tal består av en reell del (a) och en imaginär del (bi), där i är kvadratroten ur -1. De är viktiga inom elektroteknik, signalbehandling, kvantfysik och avancerad matematik.

1
Ange första numret
Mata in de reella och imaginära delarna av det första komplexa talet (a + bi)
2
Ange andra numret
Mata in det andra komplexa talet om det behövs för binära operationer
3
Välj Operation
Välj addera, subtrahera, multiplicera, dividera, magnitud, fas eller konjugera
4
Visa resultat
Resultatet visas som ett komplext tal med storlek och fas

Användningsområden

Elektroteknik

Analysera AC-kretsar, beräkna impedans och fasvinklar

Signalbehandling

Utför Fourieranalys och signaltransformationer

Kvantfysik

Beskriv partikeltillstånd och vågfunktioner

Datorgrafik

Representera rotationer och transformationer i 2D-rymden

Tips

1
Använd polär form (r i vinkel theta) för enklare multiplikation och division
2
Storlek |z| = sqrt(a^2 + b^2) anger avståndet från ursprunget
3
Konjugatet z* = a - bi används för att förenkla division
4
Fasvinkel theta = arctan(b/a) anger riktning i det komplexa planet

Vanliga misstag

Att glömma att i^2 = -1 - när man multiplicerar, (bi)(di) = -bd
Dividera direkt med ett komplext tal - multiplicera med konjugatet istället
Förvirrande kartesiska (a + bi) och polära (r i vinkel theta) former
Att ignorera kvadranten vid beräkning av fasvinkel från arctan

Vanliga frågor

Vad är ett komplext tal?

Ett tal av formen a + bi, där a är den reella delen, b är den imaginära delen och i = sqrt(-1).

Hur lägger jag till komplexa tal?

Lägg ihop reella delar och imaginära delar tillsammans: (a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i.

Hur multiplicerar jag komplexa tal?

Använd distribution: (a+bi)(c+di) = ac + adi + bci + bdi^2 = (ac-bd) + (ad+bc)i.

Vad är storleken på ett komplext tal?

Storleken |z| = sqrt(a^2 + b^2) representerar avståndet från origo. Exempel: |3+4i| = 5.

Vad används konjugatet till?

Konjugatet (a - bi) används för att eliminera i från nämnare när man dividerar komplexa tal.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🌀