حاسبة المثلث

احسب مساحة ومحيط وخصائص أنواع مختلفة من المثلثات.

المدخلات

°
°
°

عن المثلثات

المثلث هو مضلع بثلاثة أضلاع وثلاثة رؤوس. مجموع الزوايا الداخلية للمثلث هو دائماً 180 درجة.

الصيغ المستخدمة

  • صيغة هيرون: المساحة = √(ن(ن-أ)(ن-ب)(ن-ج)) حيث ن = (أ+ب+ج)/2
  • المحيط: ح = أ + ب + ج
  • قانون جيب التمام: جتا(أ) = (ب²+ج²-أ²)/(2ب ج)

النتائج

💡 ضمّن هذه الحاسبة في موقعك

بواسطةشعار لقيط

شارك هذه الأداة مع جمهورك. مجاني 100٪ ومتجاوب بالكامل.

كيف تعمل حاسبة المثلث

صيغة هيرون: المساحة = √(ن(ن-أ)(ن-ب)(ن-ج)) | المحيط = أ + ب + ج

تستخدم هذه الحاسبة صيغة هيرون لحساب مساحة المثلث من أطوال أضلاعه الثلاثة، وتحسب المحيط بجمع الأضلاع، كما تحدد الزوايا باستخدام قانون جيب التمام.

  1. 1

    الخطوة 1

    أدخل أطوال الأضلاع الثلاثة (أ، ب، ج)

  2. 2

    الخطوة 2

    تتحقق الحاسبة من صحة المثلث (مجموع أي ضلعين أكبر من الثالث)

  3. 3

    الخطوة 3

    يُحسب نصف المحيط (ن) = (أ+ب+ج)/2

  4. 4

    الخطوة 4

    تُطبق صيغة هيرون لحساب المساحة

  5. 5

    الخطوة 5

    تُحسب الزوايا باستخدام قانون جيب التمام

حالات الاستخدام

حساب مساحة قطعة أرض مثلثية الشكل

تحديد كمية الطلاء أو البلاط اللازم لسطح مثلثي

حل مسائل الهندسة في الدراسة والامتحانات

تصميم وتنفيذ مشاريع معمارية تتضمن أشكال مثلثية

نصائح

  • 1

    مثلث 3-4-5 هو مثلث قائم الزاوية شائع الاستخدام

  • 2

    مجموع زوايا أي مثلث دائماً 180 درجة

  • 3

    المثلث المتساوي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية وزواياه 60 درجة

  • 4

    قانون جيب التمام تعميم لنظرية فيثاغورس

  • 5

    الدائرة المحيطة تمر بالرؤوس الثلاثة والداخلية تمس الأضلاع

الأخطاء الشائعة

  • إدخال أطوال لا تشكل مثلثاً صالحاً (مثل 1، 2، 10)

  • الخلط بين الارتفاع والضلع عند حساب المساحة

  • نسيان التحويل بين الدرجات والراديان للزوايا

  • استخدام نظرية فيثاغورس على مثلثات غير قائمة الزاوية

الأسئلة الشائعة

ما هي صيغة هيرون ومتى تُستخدم؟
صيغة هيرون تحسب مساحة المثلث من أطوال أضلاعه الثلاثة فقط، دون الحاجة لمعرفة الارتفاع. المساحة = √(ن(ن-أ)(ن-ب)(ن-ج)) حيث ن = نصف المحيط.
كيف أتحقق أن الأطوال تشكل مثلثاً صالحاً؟
يجب أن يكون مجموع أي ضلعين أكبر من الضلع الثالث. مثلاً: أ+ب > ج، أ+ج > ب، ب+ج > أ.
ما الفرق بين الدائرة الداخلية والمحيطة؟
الدائرة الداخلية (المماسة) تقع داخل المثلث وتمس أضلاعه الثلاثة، بينما الدائرة المحيطة تمر برؤوس المثلث الثلاثة.
كيف أحسب ارتفاع المثلث من المساحة؟
المساحة = (القاعدة × الارتفاع) / 2، لذا الارتفاع = (2 × المساحة) / القاعدة.
ما هو المثلث القائم وكيف أعرفه؟
المثلث القائم فيه زاوية 90 درجة، ويحقق نظرية فيثاغورس: مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين الآخرين.

ادعم مشروعنا

موقعنا مجاني تماماً، يمكنك دعمنا لمساعدتنا في الاستمرار وتطوير أدوات جديدة.

ادعمنا بفنجان قهوة